In ognuno dei seguenti grafici indica i punti di non derivabilità, distinguendo i flessi a tangente parallele
all'asse y, le cuspidi e i punti angolosi.
Salve,potreste per favore aiutarmi con questo esercizio? Grazie anticipatamente 🙏🏻
In ognuno dei seguenti grafici indica i punti di non derivabilità, distinguendo i flessi a tangente parallele
all'asse y, le cuspidi e i punti angolosi.
Salve,potreste per favore aiutarmi con questo esercizio? Grazie anticipatamente 🙏🏻
217
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Livello 1
Ho provato a svolgerlo in questo modo
Ciao @Rolly!
Nel primo grafico hai giustamente in individuato il punto stazionario. Gli altri due segnati sono entrambi punti angolosi, perché la derivata destra e sinistra sono diverse. Il primo non è una cuspide: nella cuspide la tangente dev'essere comunque verticale (come succede nel terzo grafico).
Nel secondo grafico sono corretti il flesso a tangente verticale e il punto angoloso. Anche il terzo è un punto angoloso: anche se la derivata sinistra è -inf, quella destra non è verticale, ma assume un valore finito.
Nel terzo il primo mi sembra un flesso a tangente orizzontale (dunque derivabile), gli altri li hai individuati correttamente.
Noemi
10479
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Livello 6
@n_f Grazie mille ,davvero gentilissima! Comunque nel secondo grafico qualcuno mi ha detto anche che il punto c è semicuspide . Secondo lei è meglio punto angoloso allora? Perché effettivamente avevo il dubbio
Alcuni chiamano semicuspide i punti angolosi in cui un limite è infinito e l'altro finito, quindi sì, si può chiamare anche così.
In realtà non è una definizione "standard", spesso ci si limita a chiamarlo comunque punto angoloso, dato che i due limiti sono comunque diversi, anche se uno è infinito. Se però la tua docente preferisce la distinzione tra semicuspide, cuspide e punto angoloso, è comunque corretto.
PS Qui siamo tutti nella stessa community, il tu va benissimo 🙂
@n_f Okok, la TUE spiegazioni sono sempre 🔝 . Grazie ancora!