Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = |e^{x-1} -1| $
$ y'(x) = -e^{x-1} (e^x -e)/|e^x -e| = - e^{x-1} \cdot sgn(e^x -e) $
Differenza dell'insieme dove la definizione è continua e il dominio della funzione derivata = {1}
Caratterizziamo il punto x = 1
$ D^- y(1) = \displaystyle\lim_{x \to 1^-} y'(x) = -1 $
$ D^+ y(1) = \displaystyle\lim_{x \to 0^+} y'(x) = +1$
Le due derivate laterali sono finite ma diverse, si tratta quindi di un punto angoloso.
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Livello 6