Buongiorno qualcuno riesce a darmi una mano per l'esercizio 903
Buongiorno qualcuno riesce a darmi una mano per l'esercizio 903
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Livello 1
y = (x^2 - x)/(a·x^3 - 3·x)
si può scrivere:
y = x·(x - 1)/(x·(a·x^2 - 3))
Che si può anche semplificare in:
y = (x - 1)/(a·x^2 - 3) purché sia x ≠ 0
e pertanto x = 0 è un punto di discontinuità eliminabile (3^ specie)
Per x=3 si ha un punto di discontinuità di 2^ specie se risulta:
3·(a·3^2 - 3) = 0---> a = 1/3
Per tale valore la funzione si semplifica in:
y = x·(x - 1)/(x·(1/3·x^2 - 3))---> y = 3·(x - 1)/(x^2 - 9)
pertanto per
x^2 - 9 = 0---> x = -3 ∨ x = 3
Si hanno punti di discontinuità di 2^ specie.
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Genius III