Spiegare e argomentare.
Spiegare e argomentare.
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punti
Livello 2
Problema:
Dato l'insieme $A=\left\{ x \in \mathbb{R}: x=\cos nπ, n \in \mathbb{N} \right\}$, determina l'insieme A', formato dai punti di accumulazione.
Soluzione:
Prima di individuare A' è opportuno riscrivere l'insieme A in valori numerici. Poiché $n$ è naturale, i valori della successione sono, in alternanza, 1 e -1; si ha dunque $A=\left\{ 1,-1,1,-1,...\right\}$. Poiché, per il comportamento oscillatorio tra soli due valori, non è possibile stabilire un punto $p$ tale che $|A_n-p|<\epsilon$, non vi sono punti di accumulazione. Si ha dunque $A' \equiv \emptyset$.
6218
punti
Livello 6