Provare, giustificando la risposta, che delle seguenti equazioni
$$
\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}=1 \quad, \quad \sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}=1 \quad, \quad \sqrt{x+1}-\sqrt{x+3}=1
$$
solo una ammette soluzione.
Grazie mille
Provare, giustificando la risposta, che delle seguenti equazioni
$$
\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}=1 \quad, \quad \sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}=1 \quad, \quad \sqrt{x+1}-\sqrt{x+3}=1
$$
solo una ammette soluzione.
Grazie mille
3
punti
Livello 0
Per tutte e 3 deve essere: x>=-1
Quindi la prima non va bene per ogni valore di x compatibile con la condizione posta perché la prima radice porterebbe da sola ad un valore superiore ad 1
Quindi la scelta deve essere fatta fra la seconda è la terza equazione.
L’ultima non va bene in quanto la differenza per ogni valore di x compatibile con il C.E. dell’equazione, produrrebbe un risultato negativo al primo membro .
Quindi l’ unica equazione possibile risulta la seconda.
La radice di tale equazione è x=-3/4
(3/2-1/2=1)
78324
punti
Genius II