Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
a(n) ha come termini
2,2*(-3), 2*(-3)^2 ... 2*(-3)^(n-1)
non é convergente essendo |q| > 1
- pn/1 = a(n) + a(n+1) = 2*(-3)^(n-1) + 2*(-3)^n =
= 2*(-3)^(n-1) ( 1 - 3) = -4*(-3)^(n-1)
pn = 4*3^(n-1)
progressione geometrica primo termine 4 e ragione -3
qn /1 = 2*(-3)^(n-1)* 2*(-3)^n = 4*(-3)^(2n-1) = 4*(-1/3) * (-3)^(2n)
qn = - 4/3 * 9^n progressione geometrica, primo termine -4/3
e ragione 9
cn = pn/qn = 4 * (-3)^(n-1) : (-4/3) * 9^n =
= -3 * (-3/9)^n * (-1/3) = (-1/3)^n converge essendo |q| = 1/3 < 1
dn = log_9 |(-1/3)^n | = - log_9 3^n = - log_3 3^n/log_3 9 = - n/2
aritmetica divergente negativamente
58342
punti
Livello 7