Trova la misura della base di un triangolo isoscele di lato a, sapendo che il quadrato costruito sull altezza é equivalente al rettangolo avente per lati la base e il lato obliquo del triangolo dato.
Trova la misura della base di un triangolo isoscele di lato a, sapendo che il quadrato costruito sull altezza é equivalente al rettangolo avente per lati la base e il lato obliquo del triangolo dato.
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Livello 0
Dai dati.
h² = b*a
Applicando Pitagora al triangolo rettangolo costituito dal lato obliquo a, dell'altezza h e dalla semi-base b/2
(b/2)² = a² - h² = a² - a*b
b²/4 = a² - a*b
b² = 4a² - 4a*b
b² +4ab - 4a² = 0
Usiamo la ridotta
b = -2a ± √(4a²+4a²) = -2a ± 2√2a due soluzioni
i) b = -2a- 2√2a da scartare essendo negative
ii) b = 2a (√2-1) OK
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Livello 2
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Livello 7