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[Risolto] Problemino di fisica

  

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Una persona P viene rilasciata da ferma su un'altalena quando le corde formano un angolo di 20.0° con la verticale. Sapendo che le corde sono lunghe 2.75 m e che si spezzeranno se la tensione in ciascuna di esse supera i 355 N, determinare il peso massimo che può avere P perché le corde non si spezzino. 

[R. 634 N ].

Ho provato ad usare la conservazione dell'energia, ma non mi trovo 

Ui = m g L ( 1 - cos @) equivale a    1/2 m (w L)^2  

(l'energia meccanica nel punto più basso é tutta cinetica se si assume tale punto come livello 0

per l'energia potenziale)

e dovrebbe essere m w^2 L < Tmax.

Dove sbaglio ? 

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@EidosM 

La tensione massima nel punto più basso, sostenuta dalla corda è

T = mg + m* v² / (L_corda)

ossia il contributo del peso e dell'accelerazione centripeta.

Uguagliando l'energia potenziale gravitazionale iniziale, all'energia cinetica finale ottengo il valore di v² da sostituire nella precedente formula. 

 

mg * L_corda * (1 - cos(20)) = 1/2 * m* v²

Da cui 

v² = 2*g* L_corda * (1 - cos (20))

 

Sostituendo i valori numerici:

v² = 3,25  m²/s²

Quindi deve essere:

T_max > mg + m* v² / (L_corda) 

 

Quindi risulta:

P = mg = 355 / [9,80 + (3,25/2,75)] * g = 

   = 316,79 N

Ogni corda può sopportare un peso massimo di 316,79 N

Quindi l'altalena può sopportare un peso di 

 

P_max = 316,79*2 = 633,59 N

distribuito sulle due corde 

 

@stefanopescetto Ok, sembra che vada bene

@EidosM

OK. Buona giornata 

@stefanopescetto 👍👍...mi domando il quanti lo saprebbero risolvere se non venisse data la lunghezza delle funi

@Remanzini_rinaldo

A forza di leggerti, qualcosa inizio a ricordare! Buona giornata 



3

Ti sei banalmente scordato della forza centripeta Fc :

Fc = m*ac = m*V^2/L 

V^2 = 2*g*Δh 

Δh = L(1-cos Θ)

fatte le opportune sostituzioni 

Fc = m*V^2/L = m*2*g*L(1-cos 20)/L = m*2*g*(1-cos 20) = 1,18*m

L si semplifica (cosa li per li  inaspettata) ....il resto lo sai fare meglio di me

 



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