Il risultato posto probabilmente è errato.
Determino equazione parabola tramite la definizione:
√((2 - x)^2 + (3/4 - y)^2) = ABS(y + 5/4)
trattasi di stanze posso elevare al quadrato:
16·x^2 - 64·x + 16·y^2 - 24·y + 73 = 16·y^2 + 40·y + 25
16·x^2 - 64·x - 64·y + 48 = 0
x^2 - 4·x - 4·y + 3 = 0
quindi equazione:
y = x^2/4 - x + 3/4
Determino A e B
{y = x^2/4 - x + 3/4
{y = 2·x + 1
risolvo il sistema:
[x = √37 + 6 ∧ y = 2·√37 + 13, x = 6 - √37 ∧ y = 13 - 2·√37]
A: [6 - √37, 13 - 2·√37]
B: [√37 + 6, 2·√37 + 13]
A' : [6 - √37, 0]
B': [√37 + 6, 0]
Trapezio rettangolo di altezza:
h = √37 + 6 - (6 - √37)-----> h = 2·√37
e le due basi rappresentate dalle ordinate di A e di B, la cui semisomma vale:
(13 - 2·√37 + 2·√37 + 13)/2 = 13
Quindi area trapezio:
Α = 13·2·√37----> Α = 26·√37