Determina l'area della superficie della figura colorata limitata da 4 semicirconferenze di diametro AC, AB, BD, CD, sapendo che: AB = CD, AC = BD, AB=1/2 AC = 26 cm. Verifica inoltre che l'area di tale superficie è uguale alla terza parte dell'area della superficie del cerchio di diametro AD. Risultato (507 Pi greco cm^2)
9
punti
Livello 0
Quindi:
AC= BD = 52 cm
AB=CD = 26 cm
Possiamo esprimere l'area della semicirconferenza come:
A = pi/8* (Diametro)²
Quindi l'area della parte colorata risulta:
A_colorata = 2*(pi/8)*(AC² - AB²) = (pi/4)*(52² - 26²) = 507*pi cm²
L'area del cerchio di diametro AD è:
A= (pi/4)*(52 + 26)² = 1521*pi = 3*A_colorata cm²
77016
punti
Genius II
