Data la funzione $f(x)=x-\frac{\sin (2 \pi x)}{2 \pi x}$
a. determina il dominio, studia il segno e gli eventuali punti di discontinuità;
b. dimostra che la retta $y=x$ è un suo asintoto;
c. in quanti e quali punti il grafico di $f(x)$ interseca l'asintoto?
d. Traccia il grafico probabile di $f(x)$.
$\left[\right.$ a) D: $x \neq 0 ; f(x)>0$ per $x>a$, con $0<\alpha<1 ; x=0$ : III specie; c) $\left.x=\frac{k}{2}, k \in Z-\{0\}\right]$
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