Problemi semplici

Due trapezi rettangoli sono simili. Del primo si conoscono le seguenti misure: base maggiore (30 cm), lato obliquo (50 cm) e altezza (48 cm) Calcola il perimetro del secondo trapezio, sapendo che la sua base minore misura 24 cm.

Risposta.

1° trapezio:

proiezione lato obliquo $plo= \sqrt{50^2-48^2} = 14~cm$ (teorema di Pitagora);

base minore $b= B-plo = 30-14 = 16~cm$;

lato retto = altezza $lr= 48~cm$;

perimetro $2p= 30+16+48+50 = 144~cm$.

Rapporto tra le basi minori dei due trapezi simili $R= \frac{16}{24} = \frac{2}{3}$;

perimetro del 2° trapezio $2p= 144 : \frac{2}{3} = 144×\frac{3}{2} = 216~cm$.

Due trapezi rettangoli sono simili. Del primo si conoscono le seguenti misure: base maggiore B (30 cm), lato obliquo l(50 cm) e altezza h(48 cm) Calcola il perimetro del secondo trapezio, sapendo che la sua base minore misura 24 cm.

1° trapezio 

differenza basi B-b = √l^2-h^2 = 2√25^2-24*2 = 2√625-576 = 2*7 = 14 cm 

base minore b = 30-14 = 16 cm 

perimetro 2p = 30+16+48+50 = 144 cm 

2° trapezio 

perimetro 2p' = perimetro 2p*b'/b = 144*24/16 = 144*3/2 = 216 cm