In un piano cartesiano costruisci il trapezio ABCD congiungendo i punti A(1; 2), B(10; 2), C(7; 6), D(1; 6) nell'ordine dato e A con D. Di quale tipo di trapezio si tratta? Determina il perimetro e l'area (u= 1 cm).
[24 cm; 30 cm²]
In un piano cartesiano costruisci il quadrilatero ABCD congiungendo i punti A(1; 2), B(13; 2), C(10; 6), D(4; 6) nell'ordine dato e A con D. Quale figura hai ottenuto? Determina il peri metro e l'area (u = 1 cm).
[28 cm; 36 cm²]
4
punti
Livello 0
A e D hanno la stessa ascissa, pertanto il trapezio è rettangolo
base maggiore AB = Xb-Xa = 10-1 = 9 cm
base minore CD = Xc-Xd = 7-1 = 6 cm
altezza AD = Yd-Ya = 6-2 = 4 cm
differenza basi (AB-CD) = 9.6 = 3 cm
lato obliquo BC = √(AB-CD)^2+AD^2 = √3^2+4^2 = 5 cm
perimetro 2p = 4+5+6+9 = 24 cm
area A = (6+9)*4/2 = 30 cm^2
A e B hanno la stessa ascissa (AB parallelo all'asse x)
C e D hanno la stessa ascissa (CD parallelo all'asse x e, quindi, anche ad AB)
Xd-Xa = 4-1 = 3
Xb-Xc = 13-10 = 3
si tratta di un trapezio isoscele con :
base maggiore AB = Xb-Xa = 13-1 = 12 cm
base minore CD = Xc-Xd = 10-4 = 6 cm
altezza AD = Yd-Ya = 6-2 = 4 cm
lato obliquo BC = √(Xb-Xc)^2+AD^2 = √3^2+4^2 = 5
perimetro 2p = 2*BC+AB+CD = 10+12+6 = 28 cm
area A = (12+6)*4/2 = 36 cm^2
142430
punti
Genius III
L'altro problema é molto simile al primo tranne che abbiamo un trapezio isoscele, ma si risolve con gli stessi passaggi. Stando attenti che sono due i lati obluqui e quindi anche le proiezioni sulla base maggiore.
427
punti
Livello 1
115477
punti
Genius III
