Dato il triangolo di vertici
$$
A(8 ; 3), B(-4 ;-2) \text { e } C(7 ;-4)
$$
trova la misura dell'altezza $C H$ e l'equazione della mediana $B M$.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
Dato il triangolo di vertici
$$
A(8 ; 3), B(-4 ;-2) \text { e } C(7 ;-4)
$$
trova la misura dell'altezza $C H$ e l'equazione della mediana $B M$.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
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Livello 2
@alby ciao; sei retrocesso al piano cartesiano?
Area ABC = 84 - 30 - 11 - 3,5 = 39,5 u^2;
AB = ipotenusa del triangolo rettangolo ABD:
AB = radice(12^2 + 5^2) = 13 u;
CH = Area * 2 / AB = 39,5 * 2 / 13 = 79/13;
BM = mediana ; AC viene diviso in parti congruenti.
AM = CM;
M = punto medio di (8; 3); (7; - 4):
xM = (8 + 7) / 2 = + 7,5;
yM = (3 - 4) / 2 = - 0,5;
retta che passa in B(- 4; - 2) e in M (+ 7,5; - 0,5);
y = m x + q; retta generica;
imponiamo il passaggio in B e in M;
- 2 = m * (-4) + q; (1)
- 0,5 = m * (7,5) + q; (2)
ricaviamo q dalla (1)
q = 4m - 2;
- 0,5 = 7,5m + 4m - 2;
11,5m = - 0,5 + 2;
m = 1,5 / 11,5 = 3/23;
q = 4 * 3/23 - 2 = 12/23 - 2;
q = 12/23 - 46/23 = - 34/23;
retta mediana:
y = 3/23 x - 34/23;
23y = 3x - 34.
Ciao @alby
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Genius II