Problemi numerici, sistemi

a+2b = 20

a+b = 14

b = (20-14) = 6

a = 8 

x = numero maggiore;

y = numero minore.

La metà di x è data da  x/2;

sistema:

{x/2 + y = 10;  (1)

{x + y = 14 ;   (2)

x + 2y = 20 ;  (1)

x + y = 14;  (2)

x = 20 - 2y; (1)

x = 14 - y;  (2)  metodo del confronto:  (1) = (2)

20 - 2y = 14 - y;

- 2y + y = 14 - 20;

- y = - 6;

y = 6;

x = 14 - 6 = 8;

soluzione:  8; 6.

Ciao  @alby

{ x/2 + y = 10

{ x + y = 14

Sottraendo x/2 = 4

allora x = 8

e y = 14 - 8 = 6.

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Numero maggiore $\small = x;$

numero minore $\small = y;$

sistema per sostituzione:

$\small \begin{Bmatrix}
\dfrac{x}{2}+y&=&10\\
x+y&=&14\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x+2y&=&20\\
x+y&=&14\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x+2y&=&20\\
x&=&14-y\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
14-y+2y&=&20\\
x&=&14-y\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
y&=&20-14\\
x&=&14-y\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
y&=&6\\
x&=&14-y\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
y&=&6\\
x&=&14-6\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
y&=&6\\
x&=&8\\
\end{Bmatrix}$