un grande campo ha la forma di un quadrilatero. i suoi lati misurano 460, 420, 300, 340m . Attorno al campo devi piantare delle querce in modo che tali alberi siano equidistanti tra loro e alla massima distanza possibile. In ciascun vertice ci deve essere uno e un solo albero. a quale distanza l una dall altra dovranno essere piantate le querce? Quante querce devi piantare?
366
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Livello 1
Oltre alla proprietà che t'ho mostrato nella risposta al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/104594/
che si chiama "Algoritmo di Euclide", l'operazione di MCD ha anche le proprietà d'essere commutativa e associativa da entrambi i lati; perciò (calcolando i MCD di due operandi con l'algoritmo di Euclide) si ha
* MCD(460, 420, 300, 340) =
= MCD(460, 420, 340, 300) =
= MCD(MCD(460, 420), 340, 300) =
= MCD(20, 340, 300) =
= MCD(340, 300, 20) =
= MCD(MCD(340, 300), 20) =
= MCD(20, 20) =
= MCD(20, 0) = 20
quindi "alla massima distanza possibile" è "una ogni venti metri".
La lunghezza da recintare è 1520 = 20*76 m; per delimitare 76 intervalli servono 77 alberi.
57798
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Genius I
n =(300+340+420+460)/20+1 = 77 alberi
142504
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Genius III
@remanzini_rinaldo perche si aggiunge sempre quel +1?
@ mateva : se la figura è chiusa , allora servono tanti alberi quanti sono gli intervalli , mentre se è aperta servono tanti alberi quanti sono gli intervalli +1
