Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Problemi matematica sistemi

  

0

Mi serve aiuto con questo problema che non riesco ad impostare, anche un eventuale spiegazione di determinati procedimenti per l'impostazione del problema.

Francesca mette sulla bilancia una ciotola che contiene della farina e legge 820 grammi. Dimezzando la quantita di farina e aggiungendo 120 grammi di zucchero, legge 750 grammi. Quanto pesa la ciotola? Il risultato è 440 g

Autore
5 Risposte



2

PROCEDIMENTO PER L'IMPOSTAZIONE DEL PROBLEMA
Un esercizio è un testo che descrive in narrativa una situazione problematica.
Impostare il problema significa costruirne un modello matematico a partire dalla descrizione, cioè assegnare un nome simbolico a ciascuna entità rilevante e poi esprimere in termini di questi simboli le relazioni fra le entità.
Risolvere il problema impostato significa manipolare il modello fino a isolare, se possibile, i simboli dei risultati richiesti; se è stato possibile allora sostituire i valori noti ai simboli che li rappresentano e valutare le risposte.
------------------------------
NEL CASO IN ESAME
---------------
A) Assegnare nomi simbolici
Le entità rilevanti sono masse, in grammi: ciotola, farina, zucchero.
I valori noti sono la massa di zucchero e le letture di pesate: prima, seconda.
Il risultato richiesto è la massa della ciotola, che perciò merita il simbolo "x".
Poi nomino "y" la massa iniziale di farina e "z" quella di zucchero.
Infine nomino "p" la prima lettura e "s" la seconda.
---------------
B) Esprimere le relazioni
1) "... una ciotola che contiene della farina e legge 820 grammi" ≡
≡ x + y = p
2) "Dimezzando la quantita di farina" ≡ y/2 +
3) "aggiungendo 120 grammi di zucchero" ≡ + z
4) "legge 750 grammi" ≡ x + y/2 + z = s
---------------
C) "Quanto pesa la ciotola?" ≡ Determinare x
* (x + y = p) & (x + y/2 + z = s) ≡
≡ (y = p - x) & (x + (p - x)/2 + z = s) ≡
≡ (y = p - x) & (x = 2*s - p - 2*z)
sostituendo i valori dati si ha
* x = 2*s - p - 2*z =
= 2*750 - 820 - 2*120 = 440 g
che è proprio il risultato atteso.



3
IMG 20220203 172916

Indichiamo con

c=peso in grammi ciotola 

f=peso in grammi di farina 

La ciotola pesa 440g

@Shanks

 

 



1

c+f/2+120 = 750 g

2c+f = (630*2) g

c+f = 820 g

sottraendo l'una dall'altra

c = 440 g  



0

@shanks

Ciao e benvenuto.

Nei problemi di questo tipo devi subito inquadrare le incognite. Le puoi chiamare come ti pare e ti piace, leggere attentamente il problema ed interpretarlo correttamente.

x= peso della ciotola

y= peso della farina

Quindi scrivi:

{x+y=820

{x+y/2+120=750

Lo zucchero è quindi un distraente del problema (perché a questo punto poteva essere qualsiasi cosa, anche un sasso di 120 g). Dopodiché è fatta! 



0

eddai, semplicissimo

farina + ciotola = 820
(1/2) farina + 120 + ciotola = 750

f + c = 820
(1/2) f + 120 + c = 750

(f=380, c=440)



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA