Problemi geometria.

@sophie-m non ti sembra di esagerare? Il regolamento dice: un problema per volta!

N 80 lo faccio perché è facile e veloce:

V = area base * h;

 V = 3,14 * 15^2 * 10 = 7065 cm^3;

massa = d * V;

massa =1,4 * 7065 = 9891 grammi;

m = 9,9 kg (circa).

Ciao.

Primo esercizio (77)

Calcoliamo lo spigolo del cubo dalla formula:

l = √(Stot/6) = √(121,5/6) = 4,5 cm

L'altezza del cilindro è uguale a 4/5*4,5 = 3,6 cm

Calcoliamo l'area laterale del cilindro ma prima troviamo il raggio dalla formula inversa del volume:

r = √(V/h*pi) = √90*pi/3,6*pi = √(90/3,6) = 5 cm

Slat = 2*pi*r*h ---> Slat = 2*3,14*5*3,6 $ \approx $ 113 cm^2 ovvero 36$ \pi $ cm^2

Calcoliamo l'area di base per trovare quella totale

Sb = r^2*pi = 5^2*3,14 = 78,5 cm^2

Area totale

Stot = 2*Sb + Slat = 2*78,5 + 113 = 270 cm^2 ovvero 86$ \pi $ cm^2

Per gli altri problemi leggi il regolamento, puoi solo chiedere un esercizio per volta

problema n 27

ipotenusa del triangolo rettangolo = radice quadrata 5^2+12^2= 169= 13 cm quindi perimetro di base = 30 cm e Area di base = ( 12×5)÷2=  30 cm quadrati 

superficie laterale= perimetro di base * h = 30*14= 420 cm quadrati  e superficie totale=  420 + ( 30*2)= 480 cm quadrati 

problema n 29

per prima cosa calcola la misura dell'altra diagonale con la formula inversa dell'area del rombo   2*A/d= 2*96/16= 12 cm quindi D= 16 ( semidiagonale= 8 cm) e d= 12 ( semidiagonale = 6 cm) 

calcola il lato del rombo con Pitagora  radice quadrata 8^2+6^2= 100= 10 cm  = h del prisma

perimetro del rombo = 40 cm  

superficie laterale = perimetro *h=  40 *10= 400 cm quadrati e superficie totale  = 400+ ( 96×2) = 592 cm quadrati