l'area di un rombo è di 360 cm quadrati, la diagonaleaggiore e 5/4 della diagonale minore calcola le diagonali
l'area di un rombo è di 360 cm quadrati, la diagonaleaggiore e 5/4 della diagonale minore calcola le diagonali
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A rombo = (d×D)/2
dunque se tu sai che A=360cm² e D=(5/4)d, sostituisci nella formula A=(d×D)/2 tali valori.
360=[d×(5/4)d]/2
moltiplichi ambo i membri per 2 e moltiplichi anche i numeri dentro le parentesi quadre tra loro
720=5/4d²
moltiplichi ambo i membri per 4/5
576=d² --> d=24
quindi D=(5/4)24=(24×5)/4=120/4=30
ora puoi fare la prova e vedere se sono corrette. applica la formula A=(d×D)/2, se risulta 360 allora è corretto.
(24×30)/2=720/2=360
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360÷4=90 90×5=450. Spero che ri sono stata di aiuto
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Livello 0
L'area di un rombo è di 360 cm quadrati, la diagonale maggiore è 5/4 della diagonale minore, calcola le diagonali.
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Diagonale minore $d= \sqrt{2×360 : \frac{5}{4}} = \sqrt{720×\frac{4}{5}} = \sqrt{576}=24~cm;$
diagonale maggiore $D= \dfrac{2·A}{d} = \dfrac{2×360}{24} = 30~cm.$
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