Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria: la forza impressa su Daniele è
$ F = m_D * a = 64 kg * 0.50 m/s^2 = 32 N$
dunque l'accelerazione di Elena, corrispondente alla stessa forza, è:
$ a_E = F/m_E = 32 N / 48 kg = 0.67 m/s^2$
Conoscendo l'accelerazione di entrambi, supponendo che partono da $s_0 = 0 m$ e da fermi, abbiamo che:
$ s_D = 1/2 a_D t^2 = 1/2 * 0.50 m/s^2 * (1s)^2 = 0.25 m$
$ s_E = 1/2 a_E t^2 = 1/2 * (-0.67) m/s^2 * (1s)^2 = - 0.335 m$
(nota che l'accelerazione di Elena va nella direzione opposta rispetto a Daniele),
dopo il primo secondo, i due procedono a velocità costante, dato che non c'è più spinta e dunque nessuna accelerazione.
La velocità a cui si trovano è:
$ v_D = a_D * t = 0.50 m/s^2 * 1 s= 0.50 m/s$
$ v_E = a_ED * t = 0.67 m/s^2 * 1 s= 0.67 m/s$
Dunque lo spazio percorso nei tre secondi successivi è:
$ s_D = 0.25 m + v*t = 0.25 m + 0.50 m/s * 3s = 1.75 m$
$ s_E = -0.335 m + v*t = -0.335 m - 0.67 m/s * 3s = -2.3 m$
e la distanza tra i due:
$ \Delta s = s_D - s_E = 1.75 m - (-2.35 m) = 4 m$
Noemi