Problemi ed equazioni

a(a+1) = a^2+(a+1)/2

2a^2+2a = 2a^2+a+1

a = 1 

b = a+1 = 2 

Sei due numeri è uno successivo dell'altro, chiamato N quello più piccolo l'altro sarà N+1.

Dai dati del problema abbiamo che:

N*(N+1)= N^2 + (N+1)/2

N^2 + N = N^2 +(N+1)/2

N = N/2+1/2

N=1

l'altro numero ovviamente è il 2.

Il prodotto fra un numero e il suo successivo è uguale alla somma fra il quadrato del minore e la metà del maggiore. Trova i due numeri.

Risposta:

Numero minore $= n$;

numero consecutivo cioè il maggiore $= n+1$;

equazione:

$n(n+1) = n^2+\frac{1}{2}(n+1)$

$n^2+n = n^2+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}$; raggruppa a sinistra i valori con incognita e a destra quelli noti cambiando i segno quando passi l'uguale:

$n^2 +n - n^2 - \frac{1}{2}n = \frac{1}{2}$; i due $n^2$ si annullano per via del segno opposto e rimane:

$n -\frac{1}{2}n = \frac{1}{2}$ moltiplica tutto per due così elimini i denominatori:

$2n -n = 1$

$n = 1$

quindi:

Numero minore $= n= 1$;

numero consecutivo cioè il maggiore $= n+1 = 1+1 = 2$.