Di un trapezio sappiamo che la differenza delle basi è 4 cm, mentre l'altezza è 2 cm in meno della base minore. L'area del trapezio è 21 cm. Determina la lunghezza delle basi.
Di un trapezio sappiamo che la differenza delle basi è 4 cm, mentre l'altezza è 2 cm in meno della base minore. L'area del trapezio è 21 cm. Determina la lunghezza delle basi.
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Livello 0
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Livello 7
Di un trapezio sappiamo che la differenza delle basi è (B-b) = 4 cm, mentre l'altezza h è 2 cm in meno della base minore. L'area del trapezio è 21 cm. Determina la lunghezza delle basi.
B-b = 4
b = B-4
h = b-2
area = (B+b)*h/2
21 = (B+B-4)*(B-4-2)/2
42 = (2B-4)(B-6)
42 = 2B^2-4B-12B+24 = 2B^2-16B+24
21 = B^2-8B+12
B^2-8b-9 = 0
B = (8+√8^2+36 )/2 = (8+10)/2 = 9 cm
b = B-4 = 5 cm
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Genius II