[Risolto] Problemi di statistica

La media aritmetica è:

$Media=\frac{5x13+7x24+9x32+11x22+13x15+15x4}{13+24+32+22+15+4}=$

$=\frac{65+168+288+242+195+60}{110}=9,25$

La varianza è:

$\frac{(5-9,25)^2\cdot(7-9,25)^2\cdot24+(9-9,25)^2\cdot32+(11-9,25)^2\cdot22+(13-9,25)^2\cdot 15+(15-9,25)^2\cdot 4}{13+24+32+22+15+4}=6,99$

Lo scarto quadratico medio è:

$\sqrt{6,99}=2,64$

Media aritmetica: $\frac{5 \cdot 13 +7 \cdot 24+9 \cdot 32 +11 \cdot 22+13\cdot 15 + 15\cdot 4}{13+24+32+22+15+4} = \frac{65+168+288+242+135+60}{110} = \frac{958}{110}= 8.71$

Il numero di frequenze totali, che non è riportato tra i dati, possiamo infatti calcolarlo come $13+24+32+22+15+4$

Varianza: usiamo la formula $\frac{\sum_{i=1}^{110}(x_i - media)^2 \cdot n_i}{110}$

$\frac{(5-8.71)^2\cdot 13+(7-8.71)^2\cdot 24+(9-8.71)^2\cdot 32+(11-8.71)^2\cdot 22+(13-8.71)^2\cdot 15+(15-8.71)^2\cdot 4}{110} = \frac{178.9+70.2+2.7+115.4+276.1+158.3}{110} = \frac{801.6}{110} = 7.3$

Scarto quadratico medio: è la radice quadrata della varianza:

$\sqrt{7.3} = 2.7$