I 50 studenti che hanno superato la prova comune di inglese hanno ottenuto le seguenti valutazioni
Calcola la moda, la mediana e la media della distabuzione dei voti.
$[18 ; 25 ; 20$
I 50 studenti che hanno superato la prova comune di inglese hanno ottenuto le seguenti valutazioni
Calcola la moda, la mediana e la media della distabuzione dei voti.
$[18 ; 25 ; 20$
8
punti
Livello 0
La moda è 18 perchè ha la massima frequenza assoluta (12) o relativa (12/50)
la media è una media ponderata
m = (18*12 + 22*7 + 25*9 + 27*5 + 29*10 + 30*7) / 50 = 24.6
la mediana è la media fra i due elementi centrali del campione ordinato : 25^ e 26^ elemento
12 + 7 = 19 e 19 + 9 = 28
per cui il 25^ e 26^ elemento sono entrambi 25, a maggior ragione la loro media è 25.
58352
punti
Livello 7
Moda: il valore con la frequenza maggiore, dunque la moda è $18$.
Media: $ \frac{18 \cdot 12 + 22 \cdot 7+ 25 \cdot 9 + 27 \cdot 5 + 29 \cdot 10+ 30\cdot 7 }{50} =
\frac{216+154+225+135+290+210}{50} = \frac{1230}{50} = 24.6$
Mediana: I valori totali sono $50$ (che è un numero pari) quindi il valore della mediana sarà la media tra i due valori che occupano il posto $25$ e $26$.
Per trovare questi due valori, dobbiamo guardare le frequenze cumulate, cioè sommare le frequenze fino ad arrivare a trova il dato $25$-esimo e il dato $26$-esimo.
$12+7 = 19$
$12+7+9=28$
Quindi sia il dato $25$ che il dato $26$ corrispondono al voto $25$. Facciamo la media tra i due valori:
$\frac{25+25}{2} = \frac{50}{2} = 25$
5521
punti
Livello 5