[Risolto] problemi di seconda media (geometria)

1)

In un rombo la diagonale minore misura 14 cm e la diagonale maggiore è i 24\7 della minore .Sapendo che il perimetro è di 100 cm ,calcola l'area e la misura dell'altezza del rombo.

d = 14 cm

D = 14*24/7 = 48cm 

lato L = perim./4 = 100/4 = 25 cm

area A = d*D/2 = 14*24 = 336 cm^2

altezza h = area/lato = 336/25 = 13,44 cm 

 

2)

Un parallelogrammo ,la cui base b misura 24 cm, è equivalente ad un rombo le cui  diagonali d e D sono l'una i 4/5 dell'altra e la cui somma d+D è 54 cm.Calcola la misura dell'altezza del parallelogrammo.

rombo

d/D = 4/5

d = 4D/5 = 0,8D

D+0,8D = 54 cm

D = 54/1,8 = 30 cm 

d = 0,8*30 = 24 cm

Area rombo A = d*D/2 = 30*12 = 360 cm^2 = area parallelogrammo 

 

parallelogrammo 

area parallelogrammo = area rombo = 360 cm^2

altezza parallelogrammo h = A/b = 360/24 = 15 cm 

 

 

3)

Un rombo è equivalente a un triangolo la cui base misura 26 cm e la cui altezza è i 9/13 della base. Calcola la misura della diagonale maggiore sapendo che la diagonale minore è 20 cm .

triangolo

area A = b*h/2 = (26*26*9/13)/2 = 234 cm^2

 

rombo

area A' = area triangolo A 

diagonale maggiore D = 2A'/d = 234*2/20 = 234/10 = 23,4 cm 

@beatorossella

Ciao e benvenuta. Un invito a leggere per bene il:

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

quindi un solo esercizio per volta, specificando le tue difficoltà nell'affrontarlo.

1)In un rombo la diagonale minore misura 14 cm e la diagonale maggiore è i 24\7 della minore. Sapendo che il perimetro è di 100 cm ,calcola l'area e la misura dell'altezza del rombo.

------------------------------------------------------------

diagonale minore=14 cm

diagonale maggiore=24/7·14 = 48 cm

Area rombo=1/2·14·48 = 336 cm^2

lato rombo= 100/4=25 cm

Altezza rombo=area rombo/lato=336/25 = 13.44 cm

N.B. Con Pitagora:

lato rombo= √((14/2)^2 + (48/2)^2) = 25 cm

Un esercizio per volta.

Ti faccio il secondo.

2) Stessa area.

Area rombo = D * d / 2;

D + d = 54 cm;

d = 4/5 D;

D è l'intero, vale 1;

d = 4/5.

Facciamo la somma con le frazioni.

4/5 + 1 = 4/5 + 5/5 = 9 /5;

9/5 corrisponde alla somma di 54 cm.

Dividiamo 54 in 9 parti.

54 / 9 = 6 cm; corrisponde a una parte da 1/5.

d = 4 parti;

d = 4 * 6 = 24 cm;

D = 5 parti:

D = 5 * 6 = 30 cm;

Area = 30 * 24 / 2 = 360 cm^2; (area rombo e area parallelogrammo).

Area parallelogrammo = b * h;

24 * h = 360;

h = 360 / 24 = 15 cm; (altezza  parallelogrammo).

ciao @beatorossella

metti un esercizio per volta! E' il regolamento!