Una ditta produce una merce con una spesa fissa settimanale di € 1 200 ed un costo di produzione di € 6 al kg. Sapendo che il prezzo di vendita è di € 12 al kg e che si possono al massimo produrre 1200kg alla settimana, rappresenta graficamente la funzione di utile, determina qual è la produzione settimanale per ottenere il massimo utile, il relativo guadagno e la produzione minima per non subire perdite.
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Livello 0
G=R-C
C(x)=1200+6x (costi)
R(x)=12 x (ricavi)
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G=utile=12x-(1200+6x )------> G= 6x-1200 con 0 < x ≤ 1200 kg
Il max utile si ottiene in corrispondenza della massima capacità produttiva:
G(1200)= G max = 6·1200 - 1200 = 6000 €
La produzione minima per non essere in perdita si ha per G=0, quindi per x=1200/6 = 200 kg
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Genius III
Una ditta produce una merce con una spesa fissa settimanale di € 1.200 ed un costo di produzione di € 6 al kg. Sapendo che il prezzo di vendita è di € 12 al kg e che si possono al massimo produrre 1.200 kg alla settimana, rappresenta graficamente la funzione di utile, determina qual è la produzione settimanale per ottenere il massimo utile, il relativo guadagno e la produzione minima per non subire perdite.
Con una struttura di costi e ricavi così come formulata si ha :
Umax = k(12-6) - 1.200
k essendo il numero di kg di merce da produrre per avere il massimo utile : va da se che Umax è conseguito massimizzando k , per cui k = 1.200 kg:
max, utile = 1.200*(12-6)-1.200 = 6.000 €
la tabella sottostante da un quadro globale
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Genius III
