Problemi di scelta

Question

A un tornitore, da parte di una fonderia, vengono proposte tre lavorazioni di rifinitura settimanali, $L_1, L_2, L_3$, con i seguenti compensi:
$L_1:$ € 1,89 per ogni pezzo rifinito;
$L_2:$ € 0,89 per ogni pezzo rifinito più un compenso fisso di € 600;
$L_3:$ € 0,35 per ogni pezzo rifinito più un compenso fisso di € 870.
In relazione al numero di pezzi che pensa di riuscire a rifinire ogni settimana, quale compenso è più conveniente per il tornitore?
$\left[L_3\right.$ per $0 \leq x<500, L_2$ per $500<x<600, L_1$ per $x>600$ ]

Autore

Risposta

Samuele_bazelli

(@samuele_bazelli)

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4 Risposte
2 0 2

15/03/2023 12:39

exProf · Accepted Answer

Tutt'e tre le proposte hanno, per x pezzi/settimana, il modello (pendenza m, intercetta q)
* y = m*x + q €
e si caratterizzano dal fatto che al crescere dell'intercetta cala la pendenza.
A) L1: m = 1.89 = 189/100 €/pezzo; q = 0 € ≡ y = (189/100)*x
B) L2: m = 0.89 = 89/100 €/pezzo; q = 600 € ≡ y = (89/100)*x + 600
C) L3: m = 0.35 = 7/20 €/pezzo; q = 870 € ≡ y = (7/20)*x + 870
Le intersezioni sono le ascisse in cui cambia la convenienza
* A & B ≡ (y = (189/100)*x) & (y = (89/100)*x + 600) ≡ P(600, 1134)
* A & C ≡ (y = (189/100)*x) & (y = (7/20)*x + 870) ≡ Q(43500/77 ~= 565, 11745/11 ~= 1068)
* B & C ≡ (y = (89/100)*x + 600) & (y = (7/20)*x + 870) ≡ R(500, 1045)
L'opzione L3, la più alta per i bassi valori di x, incontra la L2 (prima della L1) in R: quindi fino a x = 500 conviene L3 e poi L2. L2 incontra per x = 600 la L1 che conviene da lì in poi.
Vedi l'insieme PQR, coi lati che sono le L, al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=triangle%28600%2C1134%29%2843500%2F77%2C11745%2F11%29%28500%2C1045%29

exProf

(@exprof)

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Genius I

12569 Risposte
34 6485 1665

15/03/2023 16:01

remanzini_rinaldo · Answer

[attach]39814[/attach] da 0 a 500 pezzi è meglio L3 da 500 a 600 pezzi è meglio L2 da 600 pezzi in su è meglio L1

[Risolto] Problemi di scelta

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