Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
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Livello 2
y = x^2 + 1
[α, α^2 + 1] un suo punto
(y + α^2 + 1)/2 = α·x + 1 (Formule di sdoppiamento)
y = 2·α·x - α^2 + 1
m = 2·α = 1 (dovendo essere parallela alla retta y = x)
α = 1/2 ∧ m = 1
Punto di tangenza
[1/2, (1/2)^2 + 1]----> [1/2, 5/4]
y = 2·(1/2)·x - (1/2)^2 + 1
y = x + 3/4 retta tangente
retta per P e perpendicolare : m = -1
y - 5/4 = - 1·(x - 1/2)---> y = (7 - 4·x)/4
{y = (7 - 4·x)/4
{y = x
quindi soluzione: [x = 7/8 ∧ y = 7/8]
Distanza:
d = √((7/8 - 1/2)^2 + (7/8 - 5/4)^2)
d = √(9/64 + 9/64)----> d = 3·√2/8
115478
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Genius III