Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare.
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Livello 2
x^2/16 + y^2/4 = 1
Risolvo rispetto ad y:
y = - √(16 - x^2)/2 ∨ y = √(16 - x^2)/2
In grassetto la parte che interessa con
0 < x < 4
P [α, √(16 - α^2)/2]
Formule di sdoppiamento:
α·x/16 + √(16 - α^2)·y/2 = 1
risolvo rispetto ad y: y = (16 - α·x)/(8·√(16 - α^2))
Coordinate di A
{y = (16 - α·x)/(8·√(16 - α^2))
{y = 0
[x = 16/α ∧ y = 0]
A [16/α, 0]
Coordinate di B
{y = (16 - α·x)/(8·√(16 - α^2))
{x = 0
[x = 0 ∧ y = 2/√(16 - α^2)]
B [0, 2/√(16 - α^2)]
Area triangolo rettangolo AOB
Α = 16/(α·√(16 - α^2))
A' = 32·(α^2 - 8)/(α^2·(16 - α^2)^(3/2))
A'=0-----> α^2 - 8 = 0
α = - 2·√2 ∨ α = 2·√2
[2·√2, √(16 - (2·√2)^2)/2]
P [2·√2, √2]
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Genius III