Problema 1
a. Scrivi l’equazione della parabola tangente alla retta x-2y-16= 0 nel suo punto di intersezione con l’asse delle ordinate e avente per asse di simmetria la retta y-4 =0.
b. La retta 2x+y =0 interseca la parabola nell’origine O e nel punto A. Scrivi l’equazione della retta r tangente alla parabola in A.
c. Determina l’equazione della retta s simmetrica della retta r rispetto all’asse di simmetria della parabola e dimostra che anche la retta s è tangente alla parabola in un punto B di cui si chiedono le coordinate.
d. Sia C il punto di intersezione delle rette r e s. Calcola l’area della figura che ha come lati AC e CB e l’arco di parabola AB
problema 2.
Scritta l’equazione della parabola passante per B(0;8) e tangente in A(4;0) all’asse x, determinare sull’arco AB di essa un punto P e sulla corda AB un punto Q, in
modo che P e Q abbiano la stessa ascissa e risulti PQ=3/2
