PROBLEMI DI MATEMATICA!!!!!

@User1 

1)

Al primo spetta: 1/4

Al secondo: (1/3)*(3/4) = 1/4

Gli altri due si devono quindi dividere metà del patrimonio e ad ognuno spetta quindi la metà di 1/2, ossia 1/4

1)

Il padre di 4 fratelli decide di spartire tra i figli una somma di denaro, come regalo per la promozione scolastica. Regala al figlio maggiore ¼ del totale, al secondo ⅓ del rimanente e infine divide la cifra restante tra i due più piccoli. Quale fratello ottiene la quantità maggiore di denaro? (Risposta del libro: tutti ricevono ¼ del totale)

1° = 1/4

2°= (1-1/4)/3 = 3/4 / 3 = 1/4

3° e 4° = (1-(1/4+1/4) /2 = 1/2 / 2 = 1/4 ciascuno 

2)

l'elezione del sindaco della città di Giulio si svolge in due turni: se nessuno ottiene la maggioranza assoluta al primo turno, si procede con il ballottaggio tra i due candidati più votati. Al primo turno il candidato votato da Giulio ha ottenuto il 45% dei voti e ha votato il 68% degli aventi diritto. Al ballottaggio il candidato di Giulio ha vinto con il 52% dei voti, ma ha votato solo il 56% degli aventi diritto. In termini assoluti, il candidato di Giulio ha ottenuto un numero di voti più alto al primo turno o al ballottaggio? Qual è la differenza di voti se gli aventi diritto cono 150.000? (Risposta del libro: primo turno; 2220 voti)

Detti N gli aventi diritto 

1° turno 

0,45*0,68*N = 0,306 N

ballottaggio

0,52*0,56 = 0,291 N < 0,306 N  ...ha preso più voti al 1° turno 

Δ voti = 150.000*(0,3060-0,2912) = 2.220 voti

3)

Marco sta per comprare la sua nuova auto al prezzo di 24.000 euro. Il concessionario gli offre tre possibilità per il pagamento: la prima prevede di pagare metà dell'importo complessivo e il resto dopo un anno con un tasso di interesse del 3%; la seconda di pagare subito un terzo dell'importo e la parte rimanente dopo un anno, con un tasso del 4%; la terza di pagare subito un quarto del prezzo totale e i restanti tre quarti dopo un anno, con interesse del 6%. Quale delle opzioni è più conveniente? (Risposta del libro: la prima)

detto P il prezzo in per unità : 

1° opzione 

P(0,5+0,5*1,03) = 0,5P*(1+1,03) = 1,015P

2° opzione

P(1/3+0,7*1,04) = 1,027P

3° opzione

P(1/4+0,75*1,06) = 1,045P

Scoperta dell'acqua calda : chiedere a prestito il denaro costa !!

5)

I nonni hanno regalato € 5000 a Maria, che li potrà utilizzare tra 5 anni, quando sarà all'università. Se il tasso di inflazione annuo e del 2%, quanto varrà il regalo dopo un anno? E al termine dei 5 anni? (Risposta del libro: €4900; €4519)

M1 = C(1-0,02)^1 = 5000*0,98 = 4.900 €

M2 = C(1-0,02)^5 = 5000*0,9039 = 4.519,60 €

6)

Due amici investono 5000 euro ciascuno in due fondi diversi: Giulia nel fondo A, Daniele del fondo B. Nel primo mese  il fondo A registra una performance negativa del 15% e nel mese successivo una positiva del 15%. Il fondo B, invece, nel primo mese registra una performance positiva del 10% e nel mese successivo un negativa del 10%. Chi ha perso più soldi tra i due amici? (Risposta del libro: Giulia)

Giulia = 0,85*1,15 = 0,978 ( perde il 2,2 %)

Daniele = 1,1*0,9 = 0990 (perde l'1 %)

4)

ogni anno,  per 5 anni, Valerio versa 2.000 euro in un fondo. Alla fine di ogni anno, si aggiungono al fondo anche gli interessi maturati, pari al 2% della somma investita. A quanto ammonta il capitale di Valerio alla fine del quinto anno? (Riposta del libro: € 10.616,24)

4 esercizio