In una semicirconferenza di diametro AB = 75 cm è inscritto un triangolo ABC avente un lato congruente ai 5/4 della sua proiezione sul diametro. Calcola il perimetro di ABC.
Un trapezio isoscele ABCD ha la base maggiore AB di 40 cm e il lato obliquo di 24 cm; la diagonale DB è perpendicolare al lato AD. Calcola il perimetro del trapezio.
Per favore aiutatemi non li capisco proprio
1
punto
Livello 0
1° esercizio:
AB= 75 cm
AC=5/4x
AH=x
1° teorema di Euclide
(5/4·x)^2 = x·75-----> x = 48 cm ∨ x = 0
(il secondo lo escludo)
AC=5/4·48 = 60 cm
BC= √(75^2 - 60^2) = 45 cm
perimetro=75 + 60 + 45 = 180 cm
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2° esercizio:
AC=√(40^2 - 24^2) = 32 cm
Area ABC=1/2·32·24 = 384
h= altezza trapezio=CH=2·384/40 = 19.2 cm
Proiezione lato obliquo su base maggiore:
√(24^2 - 19.2^2) = 14.4 cm
base minore=40 - 2·14.4 = 11.2 cm
perimetro=40 + 2·24 + 11.2 = 99.2 cm
115472
punti
Genius III
