problemi di mate/fisica su sistemi fratti con due o tre incognite

Question

Una seggiovia percorre il tratto in salita a una velocità che è inferiore di 3 m/s rispetto a quella in discesa. Se il tratto è di 400 m e la seggiovia impiega un minuto a compiere una salita e una discesa fino a tornare al punto di partenza, qual è la sua velocità massima? Considera costanti le due velocità.

RIFLETTI SUL RISULTATO

Alcuni tipi di seggiovie possono raggiungere una velocità massima di circa 21,6 km/h.

Questa velocità è compatibile con quella calcolata da te? Se no, come puoi modificare i dati del problema per renderlo realistico?

Autore

Risposta

giorgia14

(@giorgia14)

3 punti

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Livello 0

2 Risposte
2 0 0

13/02/2024 18:50

mg · Accepted Answer

v salita = (v discesa) - 3;

v salita = v1;

v discesa = v2;

v1 = v2 - 3

Salita + discesa = 400 + 400 = 800 m;

Tempo t = 1 minuto = 60 s,

t1 + t2 = 60 s;

t1 = 400 / v1; tempo di salita;

t2 = 400 /v2; tempo di discesa;

400 / v1 + 400 / v2 = 60;

400 / (v2 - 3) + 400 / v2 = 60; semplifichiamo per 20;

20/(v2 - 3) +20 / v2 = 3; moltiplichiamo per v2 (v2 - 3)

20 * v2 + 20 * (v2 - 3) = 3 * v2 (v2 - 3);

40 v2 - 60 = 3 v2^2 - 9 v2;

3v2^2 - 49 v2 + 60 = 0;

v2 = [49 +- radice(49^2 - 4 * 3 * 12)] / (2 * 3);

v2 = [49 +- 47,51] / 6;

v2 = (49 + 47,51) / 6 = 96,5 / 6 = 16 m/s; velocità di discesa;

v1 = 16 - 3 = 13 m/s; velocità di salita.

Troppo veloce.

ciao @giorgia14

mg

(@mg)

86901 punti

livello:

Genius II

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13/02/2024 19:18

problemi di mate/fisica su sistemi fratti con due o tre incognite

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