Si consideri un'automobile, in cui la velocità è indicata in chilometri all'ora $(\mathrm{km} / \mathrm{h})$. Durante un moto uniformemente accelerato l'auto passa da $100 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ a $120 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ in 36 secondi. La sua accelerazione vale:
A. $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
B) circa $3,7 \mathrm{~km} / \mathrm{h}^2$
C) $2000 \mathrm{~km} / \mathrm{h}^2$
D circa $3700 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
E $10^5 / 3600 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
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Livello 4
v2 - v1 = 120 - 100 = 20 km/h;
Δt = 36 s;
Δt in ore; 36 s / 3600 = 0,01 h
a = a = (v2 - v1) / Δt = (20 km/h)/0,01 h = 2000 km/h^2
risposta C.
E' una cosa assurda dare queste unità di misura.
@marimarilu ciao
Le velocità vanno date in m/s e l'accelerazione in m/s^2;
v2 - v1 = 120 - 100 = 20 km/h;
v2 - v1 = 20 000 m / 3600 s = 20 / 3,6 = 5,56 m/s; variazione di velocità;
Δt = 36 s;
a = (v2 - v1) / Δt = 5,56 / 36 = 0,15 m/s^2 accelerazione.
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
36s=1/100 di ora
a=(120-100)/(1/100)=20*100=2000km/h^2
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
a = (120-100) km/h / (36/3600) h = 2.000 km/h^2
il rapporto k tra l'accelerazione in km/h^2 e quella in m/s^2 vale 3,6^2*10^3 = 1,296*10^4, pertanto a' = 2/(12,96) = 0,154 m/s^2
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Genius III
👍 👍 👍
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$\small Accelerazione \,media: a_m= \dfrac{v_1-v_0}{\Delta{t}} = \dfrac{\dfrac{120}{3,6}-\dfrac{100}{3,6}}{36}= \dfrac{5,\overline5}{36}\approx{0,154321}\,m/s^2;$
che, viste le risposte, corrisponde all'opzione C, infatti:
$\small a_m= 0,154321×\dfrac{3600^2}{1000}=2000\,km/h^2.$
Oppure:
$\small a_m= \dfrac{v_1-v_0}{\Delta{t}} = \dfrac{120-100}{\frac{\cancel{36}^1}{\cancel{3600}_{100}}}=\dfrac{20}{\dfrac{1}{100}}= 20×\dfrac{100}{1} = 2000\,km/h^2$ (opzione C).
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Genius I
@gramor 👍👌👍
