[Risolto] problemi di massimo e minimo

Α = 10·6 - 1/2·(6·x + (10 - x)·x + 10·(6 - x))

Α = 60 - 1/2·(6·x + (10 - x)·x + 10·(6 - x))

Α = 60 - 1/2·(6·x + (10·x - x^2) + (60 - 10·x))

Α = 60 - 1/2·(- x^2 + 6·x + 60)

Α = 60 - (- x^2/2 + 3·x + 30)

Α = x^2/2 - 3·x + 30

Parabola ad asse verticale

a = 1/2

b = -3

c = 30

x = - b/(2·a)

x = - (-3)/(2·(1/2))

x = 3 cm   asse parabola= ascissa vertice

Α = 3^2/2 - 3·3 + 30

Α = 51/2= 25.5 cm^2

Area

6*10 - [ 6x/2 + x(10-x)/2 + 10(6-x)/2 ] =

= [ 120 - 6x - 10x + x^2 - 60 + 10 x ]/2 =

= [ 60 - 6x + x^2 ]/2 =

= 51/2 + 1/2 (x^2 - 6x + 9) =

= 25.5 + (x - 3)^2

il minimo é 25.5 per x = 3 cm