[Risolto] problemi di lavoro a ritmi diversi

IL COLLEGA CHE HA ASSEGNATO QUEST'ESERCIZIO NON HA MAI PARTECIPATO A UN LAVORO DI GRUPPO.
Mettere insieme le persone aumenta l'efficienza nei lavori materiali, ma la diminuisce un bel po' in quelli intellettuali; in cambio aumenta di molto la correttezza: il numero di errori che si scoprono a medio-lungo termine è molto minore.
Se i tre architetti si mettono insieme sullo stesso progetto lo porteranno a termine in non meno di una dozzina di giorni, ma più probabilmente in un mese.
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Tuttavia comprendo bene che tu sei incolpevole del testo e che t'interessa solo sapere come si svolge un ESERCIZIO SULLE FRAZIONI di questo genere, quindi bando alle chiacchiere: riformulo e risolvo, scusa il ritardo.
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ESERCIZIO
Tre muratori devono costruire una muratura che, singolarmente, ciascuno di loro porterebbe a termine rispettivamente in {8, 9, 10} giorni.
Si chiede di calcolare in quanti giorni, lavorando insieme, termineranno il lavoro.
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RISOLUZIONE
Invertendo i tempi necessari si hanno le capacità lavorative (e viceversa)
* N giorni/muratura ≡ 1/N muratura/giorno
Lavorando insieme svilupperanno una capacità lavorativa totale di
* 1/8 + 1/9 + 1/10 = 121/360 muratura/giorno
Invertendo la capacità lavorativa totale si ha il tempo necessario
* 121/360 muratura/giorno ≡ 360/121 = 2 gg 23 h 24 min ~17.85 s ~=
~= 2.975 giorni/muratura
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DETTAGLI
* 1 giorno = 86400 secondi
* 2 giorni = 172800 secondi
* 360/121 giorni = 86400*360/121 = 31104000/121 secondi
* 31104000/121 - 172800 = 10195200/121 s [quanta parte del terzo giorno]
* (10195200/121 s)/(60 s/min) = (1404 + 36/121) min ~= 1404 min 17.85 s
* (1404 min)/(60 min/h) = (23 + 2/5) h = 23 h 24 min

In un giorno essi completerebbero, lavorando ciascuno da solo, 1/10, 1/8, 1/9 del lavoro

insieme completerebbero    1/10 + 1/8 + 1/9 = (36 + 45 + 40)/360 = 121/360

e quindi impiegherebbero 360/121 giorni, circa 3 giorni

t = t1 // t2 // t3 = 1/(1/8+1/9+1/10) = 2,98 giorni