Problemi di geometria, mi aiutate?

Un triangolo rettangolo inscritto in una circonferenza ha l'ipotenusa come diametro della circonferenza. Il triangolo sta dentro la semicirconferenza.

Area cerchio  = 256 pigreco cm^2;

raggio = radice(Area / pigreco);

r = radice(256 pigreco /pigreco) = 16 cm;

diametro AB = 2 * 16 = 32 cm; (ipotenusa).

cateto AC = radice(32^2 - 9,6^2) = radice(931,84) = 30,53 cm;

Area triangolo = cateto * cateto / 2;

Area triangolo = 9,6 * 30,53 / 2 = 146,5 cm^2.

Ciao @lucrizyos

L'area At del triangolo rettangolo, di lati a <= b < c = √(a^2 + b^2), è il semiprodotto dei cateti: At = a*b/2.
L'area Ac del circumcerchio è π volte il quadrato del raggio r: Ac = π*r^2.
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Con i dati
* ABC retto in C
* |BC| = 9,6 cm = 96 mm
* Ac = π*r^2 = "256 Pi greco cm2" = 256*π cm^2 = 25600*π mm^2
si ha
* π*r^2 = 25600*π mm^2 ≡ r = 160 mm
* |AB| = 2*r = 320 mm
* |AC| = √(320^2 - 96^2) = 32*√91 mm
* At = |AC|*|BC|/2 =
= 96*32*√91/2 = 1536*√91 mm^2 = 15.36*√91 ~= 146.5251 cm^2

In un cerchio di area 256 Pi greco cm^2 è inscritto il triangolo ABC retto in C. Sai che AC= 9,6 cm. Calcola l'area del triangolo.

Ogni triangolo rettangolo che si inscrive in una circonferenza ha l'ipotenusa pari pari al  diametro.

AB = 2*√256  = 32 cm

BC = √AB^2-AC^2 = √32^2-9,6^2 = 30,526 cm 

area A = AC*BC/2 = 30,526*9,6/2 = 146,53 cm^2

Devi mettere un esercizio per volta!

1) Cerchio:

Raggio $r= \sqrt{\frac{256π}{π}} = \sqrt{256} = 16~cm$.

Triangolo rettangolo inscritto nel cerchio:

ipotenusa coincidente con il diametro del cerchio $AB= 2r = 2×16 = 32~cm$;

cateto incognito $AC= \sqrt{32^2~-9,6^2} = 30,526~cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \frac{AC×BC}{2} = \frac{30,526×9,6}{2} = 146,5248~cm^2$ (arrotonda secondo come ti viene richiesto).