Geometria

B - b = 45;

B = 7/2 di b;

usiamo le frazioni o un'equazione?   

B = 7/2;

b = 2/2;

B - b = 7/2 - 2/2 = 5/2 (corrisponde a 45 cm);

Troviamo 1/2 dividendo per 5:

45 /5 = 9 cm; (valore di 1/2).

b = 2 * 9 = 18 cm; (base minore);

B = 7 * 9 = 63 cm; (base maggiore).

Semisomma delle basi:

(B + b) / 2 = (63 + 18) / 2 = 81/2 = 40,5 cm;

Area = (B + b) * h / 2;

A = 81 * 40,5 / 2 = 1640,25 cm^2.

Con una equazione:

7/2 b - b = 45;

7 b - 2 b = 45 * 2;

5 b = 90;

b = 90 / 5 = 18 cm;

B = 18 * 7/2 = 63 cm;

B = 45 + 18 = 63 cm. 

ciao, @enzof

                

7b/2-b = 5b/2 = 45 

base minore b = 45*2/5 = 18 cm

base maggiore B = 18*7/2 = 63 cm

altezza h = (B+b)/2 = 31,5+9 = 40,5 cm

area A = (B+b)*h/2 = (18+63)*40,5/2 = 1.640,25 cm^2

Ciao.

x=base minore

7/2*x=base maggiore

Quindi:

7/2*x-x=45------> 5/2*x=45-----> x= 18 cm 

18·7/2 = 63 cm

h=1/2·(63 + 18) = 40.5 cm

Area=40.5^2 = 1640.25 cm^2

Trapezio.

Differenza $(45~cm)$ e rapporto $\big(\frac{7}{2}\big)$ tra le basi per cui un modo per calcolarle è il seguente:

base maggiore $B= \frac{45}{7-2}×7 = \frac{45}{5}×7 = 63~cm$;

base minore $b= \frac{45}{7-2}×2 = \frac{45}{5}×2 = 18~cm$ oppure direttamente:

$b= 63-45 = 18~cm$;

altezza $h= \frac{63+18}{2} = \frac{81}{2} = 40,5~cm$;

area $A= \frac{(B+b)×h}{2} = \frac{(63+18)×40,5}{2} = \frac{81×40,5}{2} = 1640,25~cm^2$.

 

 

L'area S del trapezio è il prodotto fra l'altezza h e la media delle basi (b < B)
* S = h*(B + b)/2
"l'altezza e uguale alla semisomma delle basi" vuol dire
* h = (B + b)/2
* S = h^2
---------------
Dai dati
* (B - b = 45) & (B = (7/2)*b)
si ha
* (B = 63) & (b = 18)
perché, se B è 7/2 di b, e b è ovviamente 2/2 di se stessa, allora la differenza è 5/2 di b e "misura 45 cm" e cioè mezza b vale 45/5 = 9 cm.
---------------
La media fra b e B, 81/2, è l'altezza; perciò
* S = h^2 = (81/2)^2 = 6561/4 = 1640.25 cm^2