Problemi di geometria

In un rettangolo la base è tripla dell' altezza. Calcola l' area sapendo che il perimetro misura 144 cm

---------------------

x= base; y = altezza

{x = 3·y

{2·(x + 3·y) = 144

risolvi ed ottieni: [x = 36 cm ∧ y = 12 cm]

Area=36·12 = 432 cm^2

----------------------------------------

Calcola la lunghezza della diagonale di un quadrato equivalente a un rombo avente le diagonali lunghe rispettivamente 48 cm e 108 

---------------------

area rombo=1/2·48·108 = 2592 cm^2= area quadrato

lato quadrato= √2592 = 36·√2 cm

diagonale quadrato=√2·(36·√2) = 72 cm

-----------------------------------

Un rombo è equivalente a un triangolo rettangolo avente i cateti lunghi rispettivamente 26 cm e 30 cm . Calcola il perimetro del rombo sapendo che l altezza relativa a uno dei suoi lati è lunga 10 cm

-----------------------

Area rombo= area triangolo rettangolo=1/2·26·30 = 390 cm^2

x= lato rombo

10·x = 390----> x = 39 cm

perimetro=4·39 = 156 cm

problema 1

In un rettangolo la base è tripla dell'altezza. Calcola l'area sapendo che il perimetro misura 144 cm

semi-perimetro p = 144/2 = h+3h = 4h

altezza h = 144/8 = 18 cm

base b = 3h = 18*3 = 54 cm 

area A = b*h = 18^2*3 = 972 cm^2 

problema 2

Calcola la lunghezza della diagonale di un quadrato equivalente a un rombo avente le diagonali lunghe rispettivamente 48 cm e 108 

area A =48*54 = 2592 cm^2

diagonale d = √2592 * √2 = 72,0 cm 

problema 3

Un rombo è equivalente a un triangolo rettangolo avente i cateti lunghi rispettivamente 26 cm e 30 cm . Calcola il perimetro del rombo sapendo che l'altezza relativa a uno dei suoi lati è lunga 10 cm

triangolo

area A = 26*15 = 390 cm^2

rombo

390 = L*h

lato L = 390/10 = 39 cm

perimetro 2p = 39*4 = 156 cm