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[Risolto] Problemi di geometria

  

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Buona domenica a tutti; sto postando alcuni problemi di geometria dove ho incontrato difficoltà per la loro soluzione. 

1) In una circonferenza di centro O e di diametro AB = cm. 52 è inscritto il quadrilatero ACBD avente le diagonali perpendicolari. Detto E il punto di incontro delle diagonali, si sa che 3/4 AE - 1/6 EB = cm. 6; determinare area e perimetro del quadrilatero. Ho trovato le lunghezze di AE = CM. 16 e EB = cm. 36, ma dopo non riesco a proseguire. La risposta è : cm^2 1248; per il perimetro non c'è risposta.

2) In una circonferenza sono date 2 corde AB e AC perpendicolari fra loro. Si sa che : AB = 3/4 AC ; AC/8 + - AB/9 = cm.1 . Trovare il raggio della circonferenza e il perimetro e l'area del triangolo ABC. Ho trovato la lunghezza di AC = cm. 24 e di AB = cm. 18 ma dopo non so come proseguire. Risposta raggio = cm. 15. Il testo non fornisce il risultato del perimetro e dell'area del triangolo ABC.

3) Nel triangolo isoscele ABC, di base BC, la mediana BM relativa al lato AC è di cm. 30 e 1/4 BO + 2/3 OH  = cm. 13, essendo O il baricentro del triangolo e H il punto medio della base BC. Determinare l'altezza relativa alla base e l'area del triangolo. Risposta : cm. 36; cm^2  576.

Grazie a chi vorrà rispondermi; chiedo gentilmente lo svolgimento passaggio per passaggio e, se possibile, per ciascun problema i relativi disegni. 

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@beppe Buona domenica pure a te.

Un solo esercizio per volta! 

image

{x + y = 52

{3/4·x - 1/6·y = 6

Risolvi ed ottieni (l'hai già fatto): [x = 16 cm ∧ y = 36 cm]

Secondo teorema di Euclide:

h = √(x·y)----> h = √(16·36)----> h = 24 cm

Poi area A

Α/2 = 1/2·52·24----> Α = 1248 cm^2

Primo teorema di Euclide i cateti :

c = √(x·(x + y))

c = √(16·(16 + 36))-----> c = 8·√13 cm

C = √(y·(x + y))

C = √(36·(16 + 36))----> C = 12·√13

perimetro=2(c+C)=2·(8·√13 + 12·√13) = 40·√13 cm

@lucianop 

Ciao grazie per la risposta; ancora buona domenica. Ora vado a postare gli altri due esercizi separatamente, perché non riesco proprio a risolverli. Se volessi dare loro un'occhiata e rispondermi, mi faresti un favore. 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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