In un triangolo isoscele il lato obliquo misura $30 cm$ e la base è $i \frac{6}{5}$ del lato obliquo. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
[96 cm; $432 cm ^{2}$ ]
In un parallelogramma, I'altezza relativa alla base divide quest'ultima in due parti che misurano $36 cm$ e $72 cm$. Calcola l'area del parallelogramma sapendo che il lato obliquo misura $85 cm$.
[8316 $cm ^{2}$ ]
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Livello 0
1° problema)
Sappiamo che :
L(lato obliquo) = 30 cm
b(base) = 6/5*L = 6/5*30 = 36 cm
Ci calcoliamo il perimetro :
P = 2L + b = 2*30 + 36 = 96 cm
Per l'area ci serve l'altezza che ricaviamo tracciando la meridiana della base. Questo perché l'altezza nel triangolo isoscele è sia bisettrice che mediana.
Attraverso il teorema di Pitagora :
h = sqrt(L^2 - (b/2)^2) = sqrt(30^2 - (36/2)^2) = 24 cm
**sqrt sarebbe la radice quadrata
Quindi l'area viene :
A = b*h/2 = 36*24/2 = 432 cm^2
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Livello 2
Problema 2°)
Sappiamo che ci possiamo ricavare l'altezza con il teorema di Pitagora :
L(lato obliquo)
b1(base più piccola)
b2(base più grande)
h = sqrt(L^2 - b1^2) = sqrt(85^2 - 36^2) = 77 cm
Ora l'area verrà :
A = b*h = (b1+b2)*h = (36+72)*77 = 8316 cm^2
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Livello 2
