[Risolto] Problemi di fisica su Tubi a U

Per quanto riguarda l'esercizio 2 dobbiamo usare la legge di Stevino:

All'equilibrio i due fluidi si dispongono ad altezze diverse in modo che la parte eccedente del fluido B rispetto all'altezza della colonna del fluido A equilibri la pressione dell'altro tubo.

quindi

$P_A = P_B $

che sono le pressioni all'altezza delle due superfici.

dalla legge di Stevino:

$ \rho_B \cdot h_3 \cdot g + \rho_A \cdot h_2 \cdot g= \rho_A \cdot g \cdot h_1 $

$\rho_B \cdot h_3 = \rho_A (h_1-h_2) $

$\rho_A = \rho_B \frac{h_3}{h_1-h_2} = \rho_B \cdot 0.5$

Ciao!

Il primo esercizio è corretto. Io l'ho svolto così:

uguagli le pressioni sui due pistoni: $P_1 = P_2 $

entrambe sono date dalla formula $ \frac{Forza}{Superficie} $ e la forza per entrambi è quella peso, mentre la superficie è l'area del disco $\pi \frac{d^2}{4}$ dove $d=$ diametro.

Allora:

$ \frac{ m_1 \cdot g }{ \pi \frac{d_1^2}{4}} = \frac{ m_2 \cdot g}{ \pi \frac{d_2^2}{4}} $

$\frac{m_1}{d_1^2} = \frac{m_2}{d_2^2} $

$m_2 = \frac{m_1 d_2^2}{d_1^2} = \frac{350 \cdot 9 \cdot 10^{-6}}{9 \cdot 10^{-4}}= 350 \cdot 10^{-2} = 3.5 \ kg$

Per quanto riguarda l'esercizio 2: 

cosa sono le tre altezze? a cosa sono relative? non c'è un disegno?

Esercizio 1:

un Tubo a U è composto da due sezioni di differenti diametri d1 = 30 mm e d2 = 3 mm. Nel tubo è contenuto un liquido di densità 1000 Kg/m^3. In entrambe le sezioni il liquido è presente un pistone privo di massa. Sul pistone di diametro d1 è posta una massa di 350 Kg. si dica quale massa deve essere posta sul pistone di diametro d2 affinché il sistema sia in equilibrio

possibili risultati: 3,5 Kg; 35000 Kg; 3500 Kg; 35 Kg; 350 Kg

a me come risultato è uscito 3,5 Kg ma non sono sicuro che sia corretto

m1*g/d1^2 = m2*g/d2^2

essendo g la stessa, si semplifica

350/30^2 = m2/3^2

m2 = 350*9/900 = 350/100 = 3,5 kg

 

Esercizio 2:

Si consideri il tubo a U aperto contenente due liquidi A e B non miscibili fra loro in equilibrio. conoscendo la densità A Pa= 10^3 Kg/m^3 e le tre altezze h1= 0,1 m; h2= 0,05 m; h3=0,07 m

calcolare la densità Pb del liquido B.

possibili risultati: 714 Kg/m^-3; 1400; 2140; 200; 1000

a me come risultato è uscito 714 

facendo il conto con i dm :

1000*1 = 1000*0,5+ρ*0,7

1000*(1-0,5) = 0,7ρ

ρ = 500/0,7 = 714 kg/m^3