[Risolto] problemi di fisica

1)

Un filo metallico, inizialmente lungo 1,5 m, subisce un allungamento di 2,42 mm quando la sua temperatura passa da 20 °C a 90 °C. Qual è il valore del coefficiente di dilatazione lineare del metallo che costituisce il filo?

1502,42/1500 = (1+α*70)

1502,42/1500 -1 = 70α

α = (1502,42/1500 -1)/70 = 23,0*10^-6 °C^-1

2)

Un'asta di acciaio di diametro 2,0125 cm deve essere inserita in un foro di diametro 1,9975cm praticato in un blocco di ottone. Tali dimensioni sono misurate a 20°C. Calcola a quale temperatura bisogna scaldare il blocco per riuscire ad inserire l'asta

a) non riscaldata

20,125 = 19,975(1+α*ΔT)

(20,125/19,975)-1 = α*ΔT

ΔT = ((20,125/19,975)-1)*10^5/1,9 = 395 °C

Tf = 395+20 = 415°C

b) scaldata alla stessa temperatura

20,125 = 19,975(1+(αo-αa)*ΔT)

(20,125/19,975)-1 = (1,9-1,1)*10^-5*ΔT

ΔT' = ((20,125/19,975)-1)*10^5/0,8 = 939 °C

T'f = 939+20 = 959°C 

( coeff. di dilatazione lineare: acciaio 1,1 x  10-5 K-1; ottone 1,9 x 10-5 K-1 )

3)

In tutto l'intervallo di temperatura da 0 °C a 100 °C il coefficiente di dilatazione cubica del mercurio β è uguale a 1,8 x 10^-4 K^-1

Sapendo che la densità del mercurio a 20 °C è ρ20 = 13,59 g/ cm3, calcola la sua densità a 80 °C.

ΔV = β*ΔT = 1,8*10^-4*(80-20) = 0,0108 

ρ80 = ρ20*1/(0,0108+1) = 13,59/1,0108 = 13,44 g/cm^3

Calcola inoltre quanto mercurio V' fuoriesce  da un recipiente di vetro avente lo stesso volume iniziale V di 10 cm^3.

V' = 10*(1,0108-1) = 0,108 cm^3