[Risolto] Problemi di fisica

1

Per determinare l'altezza del getto di acqua di un geyser si misura il tempo che impiega il getto per tornare a terra. La misura effettuata con un cronometro fornisca il tempo di 1,1 s.

Torna a terra a partire da dove?

se 1,1 sec è il tempo che intercorre da quando il getto parte da terra a quando torna a terra :

0 = Vo*t-g/t^2

4,903*1,21 = Voy*1,1

Voy = 4,903*1,1 = 5,39 m/sec

h max = Voy^2/2g = 5,39^2/19,612 = 1,48 m

se, invece, 1,1 sec è il tempo che il getto impiega per tornare a terra a partire dal suo apice, allora V'oy-g*t' = 0 ; V'oy = g*t' = 9,806*1,1 = 10,78 m/sec 

h' max = V'oy^2/2g = 10,78^2/19,612 = 5,92 m

2)

Un cubetto di ghiaccio scivola su un tavolo con una velocità di modulo costante di 1,5 m/s. Giunto sul bordo comincia a cadere e atterra ad una distanza orizzontale di 74 cm dal tavolo

a) Qual è il tempo di caduta t del cubetto?

t = d/Vx = 0,74 m/1,5m/sec  = 0,493 sec 

b) Quanto (h) è alto il tavolo?

h = g/2*t^2 = 4,903*0,493^2 = 1,19 m 

3)

Gabriele calcia un pallone a 45° rispetto all'orizzontale e gli imprime una velocità Vo di 9,5 m/s,

a) qual è la distanza d fra il punto di lancio e il punto di atterraggio del pallone?

d = Vo^2/g*sen (2*45°) = 9,5^2/9,806*1 = 9,20 m

b) Qual è la massima altezza H da terra raggiunta dal pallone?

H = (Vo*sen 45)^2/2g = (9,5^2/2)/19,612 = 2,30 m  

c) Se alla distanza orizzontale d' di 8 metri si trova un muro, a quale altezza da terra h' viene colpito il muro dal pallone ?

tempo t' = d'/(Vo*cos 45°) = 8/(9,5*0,707) = 1,191 sec 

h' = Vo*sen45°*1,191-4,903*1,191^2 = 1,04 m  (104 cm)

4)

Una giostra del Luna Park compie 3,0 giri al minuto. Riccardo è seduto a 3,0 m dal centro di rotazione, mentre il suo amico Tommaso a 4,0 m

a) Calcola il periodo T, la frequenza f  ed il modulo della velocità V di ciascuno dei due ragazzi.

frequenza f = n/60 = 3/60 = 1/20 di Hz 

periodo T = 1/f = 1/(1/20) = 20 sec 

velocità angolare ω = 2*π*f = π/10 rad/sec (0,31416)

Vr = ω*3 = 0,3π m/sec (0,9425)

Vt = ω*4 = 0,4π m/sec (1,257)

b) Quanti giri (n) compie ciascun ragazzo in 5 minuti?

nr = nt = 3 giri/min *5 min = 15 giri 

5)

Un corpo si muove lungo una circonferenza ed impiega t = 18 s per percorrere 3,0 giri , con un'accelerazione centripeta di 7,0 m/ s^2. Determina:

a) Il periodo T e la frequenza f del moto circolare

frequenza f = 1/6 di Hz (0,1667)

periodo T = 1/f = 6 sec 

velocità angolare ω = 2*π*f = π/3 rad/sec (1,0472)

b) Il raggio r della circonferenza

accel. centripeta ac = ω^2*r 

raggio r = ac/ω^2 = 7,0/1,0472^2 = 6,383 m

c) Il modulo della velocità V del corpo

V = ω*r = 1,0472*6,383 = 6,684 m/sec