[Risolto] Problemi di Fisica

1)

Un cubetto di ghiaccio scivola su un tavolo con una velocità costante V di 1,5m/s. Giunti sul bordo comincia a cadere e atterra a una distanza orizzontale d =  74 cm dal tavolo.

Quanto vale il tempo t di caduta del cubetto?

t = d/V = 0,74 m/1,5 m/sec = 0,4933 sec 

Quant'è l'altezza h del tavolo? 

h = g/2*t^2 = 100*9,806/2*0,4933^2 = 119,33 cm

2)

Gabriele calcia un pallone a Θ = 45° rispetto all’orizzontale. Se gli imprime una velocità Vo di 9,5 m/s, qual è la distanza d fra il punto di lancio e il punto di atterraggio del pallone?

moto verticale : 

(hfin-hin) = Vo*sen Θ*t-g/2*t^2

0 + g/2*t^2 = Vo*sen Θ*t 

si semplifica per t

t = 2*Vo*sen Θ/g

moto orizzontale  : 

d = Vo*cos Θ*t = Vo*cos Θ*2*Vo*sen Θ/g = Vo^2/g*2*cos Θ*sen Θ

si sa dalla trigonometria che 2*cos Θ*sen Θ = sen 2Θ, il che porta alla formula finale :

d = Vo^2/g* sen 2Θ

Questa formula ci dice che, a parità di Vo e g, d è massima quando sen 2Θ è massimo (pari ad 1) , e ciò avviene per Θ = 45° (sen 2*45° = sen 90° = 1)

Esplicitando :

d = 9,5^2/9,806*1 = 9,20 m 

Se hfin ≠ hin , la formula semplificata d = Vo^2/g* sen 2Θ non può essere usata 

3)

Un cannone puntato con un alzo di 60° ha una gittata di 320m. Calcola la velocità Vo con cui spara il cannone. 

Non essendo detto diversamente, si assume  hfin = hin, il che ci consente di usare la formula semplificata d = Vo^2/g* sen 2Θ 

d*g = Vo^2*sen 120°

Vo = √320*9,806/0,866 = 60,20 m/sec