55) Un corpo pesato con il dinamometro in aria risulta 36,5 $\mathrm{N}$ (peso reale, perché la spinta di Archimede in aria è trascurabile) e, immerso in acqua, $28 \mathrm{~N}$.
a) Qual è la sua densità?
b) Che cosa segnerebbe il dinamometro se il corpo fosse immerso nella benzina (densità $0,7 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$ )?
[a) 4,29. $10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ;$ b) $30,6 \mathrm{~N}$ ]
56) Un lingotto d'oro (densità $19,3 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$ ) di dimensioni $(80 \mathrm{~cm}) \cdot(40 \mathrm{~cm}) \cdot(18 \mathrm{~cm})$ si trova sul fondo del mare.
a) Qual è la forza minima da applicare per recuperarlo sino a quando il lingotto si trova completamente immerso in acqua (densità dell'acqua di mare: $1,03 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$ )?
b) Qual è la forza necessaria per sollevarlo una volta in aria?
[a) $10,3 \cdot 10^{3} \mathrm{~N} ;$ b) $10,9 \cdot 10^{3} \mathrm{~N}$ ]
58) Un cubo di densità $\rho=0,600 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$ e di lato $52,0 \mathrm{~cm}$ galleggia nel mare $\left(\rho_{\text {acqua solata }}=1,03 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\right)$.
a) Qual è il volume immerso?
b) A quale altezza dello spigolo a partire dalla base immersa arriva l'acqua?
SUGEERIMENTO La parte immersa è un parallelepipedo il cui volume è $V=a b c$, dove $a, b$ e c sono le dimensioni del solido.
[a) $0,0819 \mathrm{~m}^{3} ;$ b) $0,303 \mathrm{~m}$ ]
Esercizi n. 55-56-58