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[Risolto] Problemi di fisica

  

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55) Un corpo pesato con il dinamometro in aria risulta 36,5 $\mathrm{N}$ (peso reale, perché la spinta di Archimede in aria è trascurabile) e, immerso in acqua, $28 \mathrm{~N}$.
a) Qual è la sua densità?
b) Che cosa segnerebbe il dinamometro se il corpo fosse immerso nella benzina (densità $0,7 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$ )?
[a) 4,29. $10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ;$ b) $30,6 \mathrm{~N}$ ]

56) Un lingotto d'oro (densità $19,3 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$ ) di dimensioni $(80 \mathrm{~cm}) \cdot(40 \mathrm{~cm}) \cdot(18 \mathrm{~cm})$ si trova sul fondo del mare.
a) Qual è la forza minima da applicare per recuperarlo sino a quando il lingotto si trova completamente immerso in acqua (densità dell'acqua di mare: $1,03 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$ )?
b) Qual è la forza necessaria per sollevarlo una volta in aria?
[a) $10,3 \cdot 10^{3} \mathrm{~N} ;$ b) $10,9 \cdot 10^{3} \mathrm{~N}$ ]

58) Un cubo di densità $\rho=0,600 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$ e di lato $52,0 \mathrm{~cm}$ galleggia nel mare $\left(\rho_{\text {acqua solata }}=1,03 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\right)$.
a) Qual è il volume immerso?
b) A quale altezza dello spigolo a partire dalla base immersa arriva l'acqua?
SUGEERIMENTO La parte immersa è un parallelepipedo il cui volume è $V=a b c$, dove $a, b$ e c sono le dimensioni del solido.
[a) $0,0819 \mathrm{~m}^{3} ;$ b) $0,303 \mathrm{~m}$ ]

Esercizi n. 55-56-58

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Ciao!

Esercizio 56
Usiamo la forza di Archimede = $V_{immerso} \rho_{liquido} g $

che sostiene il corpo e controbilancia la forza peso ma solo in parte. La forza che serve è la differenza tra le due forze, che la forza di archimede non riesce a bilanciare.

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Esercizio 55

Il dinamometro misura quella che nell'esercizio precedente abbiamo chiamato "Forza Necessaria" cioè la forza che quella di archimede non riesce a controbilanciare rispetto alla forza peso.

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Esercizio 58

La condizione di galleggiamento implica $F_{Archimede} = F_{Peso} $

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58

Volume V = 5,2^3 = 140,6 dm^3 (litri)

V*600*g = Vi*1030*g

la gravità g si semplifica

volume immerso Vi = 140,6*600/1030 = 81,9 dm^3 (0,0819 m^3)

altezza immersa hi = h*Vi/V = 52*81,9/140,6 = 30,3 cm (0,303 m)

 

56

Volume V = 8*4*1,8 = 57,6 dm^3 (litri)

forza F per sollevarlo in acqua :

F = V*g*(ρo-ρa) = 57,6*9,806*(19,3-1,03)/1000 = 10,32 kN  

forza F' per sollevarlo in aria :

F' = V*g*ρo = 57,6*9,806*19,3/1000 = 10,90 kN  

 

55

spinta al galleggiamento Fa = 36,5-28 = 8,5 N

densità ρc = 1000*36,5/8,5 = 4.290 kg/m^3 

Fa' = 8,5*700/1000 = 6,0 N

lettura dinamometro Fp = 36,5-6,0 = 30,5 N 



Risposta




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