[Risolto] Problemi di fisica

ESERCIZIO 1

SPIEGAZIONE

La pressione $P$ esercitata dalla forza $F$ sulla superficie $S$ è il rapporto tra la forza in direzione perpendicolare alla superficie e l'area cui è applicata; in formule:

$P=\frac{F}{S}$

La legge di Stevino afferma che la pressione esercitata da un fluido incomprimibile ad una certa profondità h è pari al prodotto della densità ρ del liquido, per l’accelerazione di gravità g per la profondità stessa:

$P=\rho\cdot$$g\cdot$$h$

SOLUZIONE

Calcoliamo la pressione

$P=\rho\cdot$$g\cdot$$h$

$P=1,03\cdot10^{3}kg/m^{3}\cdot9,8N/kg\cdot3m=30282Pa$

Calcoliamo la forza

$P=\frac{F}{S}$

$F=P\cdot$$S$

$F=30282Pa\cdot40\cdot10^{-4}m^{2}$

$F\approx121N$

ESERCIZIO 2

SPIEGAZIONE

Troviamo la variazione di pressione, poi troviamo la variazione di altezza $\Delta$$h$ proprio in base alla variazione di pressione $\Delta$$P$. La variazione di altezza tra superficie superiore e inferiore corrisponde al lato del cubo.

SOLUZIONE

$\Delta$$P=\rho\cdot$$g\cdot\Delta$$h$

$1,08\cdot10^{3}-1,06\cdot10^3Pa=3,50kg/m^{3}\cdot9,8N/kg\cdot\Delta{h}$

$20Pa=3,50kg/m^{3}\cdot9,8N/kg\cdot\Delta$$h$

$\Delta$$h\approx0,583m=58,3cm$

(probabilmente a me viene $58,3cm$ anziché $58,2cm$ solo per una differente approssimazione)

 

Spero di averti aiutata @Sof!

Problema 1

Con la legge di Stevino possiamo calcolare la pressione sulla superficie della falla: 

$ p = \rho g h $ 

dove $\rho = $ densità del fluido, $ g = $ gravità, $h =$ profondità, quindi

$ p = 1, 03 \cdot 10^3 \cdot 9.81 \cdot 3  = 3,03 \cdot 10^4 \ Pa $

Grazie alla pressione possiamo calcolare la forza che l'acqua esercita sulla superficie della falla usando la formula:

$p = \frac{F}{S}$

dove $S $ è la superficie su cui la forza viene esercitata. Sappiamo che la superficie della falla è $40 \ cm^2 = 4 \cdot 10^{-3}$, da cui:

$F = p \cdot S = 3.03 \cdot 10^4 \cdot 3,03 \cdot 10^{-3} = 12.12 \cdot 10 = 121, 1 \ N $

Problema 2

Possiamo usare ancora la Legge di Stevino: 

Sul lato superiore è : $p_s = \rho g h $ mentre su quella inferiore è di più perché il lato inferiore è a una profondità maggiore, perché è a una profondità $h + l$, dove $h$ è la profondità a cui si trova il lato superiore, mentre $l$ è il lato del cubo, quindi

$p_i = \rho g (h+l)$.

Dalla pressione superiore possiamo ricavare $h$:

$h = \frac{p_s}{\rho g } = \frac{ 1.06 \cdot 10^3}{3.5 \cdot 9.81} = 30.87 \ m $

Dalla pressione inferiore possiamo ricavare $l$: 

$  (h+l) = \frac{p_i}{\rho g } = \frac{ 1.08 \cdot 10^3}{3.5 \cdot 9.81}= 31.45 \ m $

Quindi

$l = 31.45 - 30.87 = 0.58 \ m $

pressione idrostatica pi = h*ρa*g = 3*1030*9,806 N/m^2

forza F = pi*A = 3*1030*9,806 N/m^2*40*10^-4 m^2 = 121 N

 

20 Pa = g*ρ*h

h = 20/(9,806*3,5) = 0,58 m