problemi di cinematica

Moto orizzontale:

x = vx * t;

x = 0,20 m;

vx = 0,50 m/s;

tempo di volo della pallina:

t = x / (vx) = 0,20 / 0,50 = 0,40 s; (tempo che impiega a cadere).

La pallina cade mentre avanza in orizzontale, il tempo è lo stesso anche in verticale.

Moto verticale: la pallina parte da altezza yo e arriva a terra, y = 0 m, in 0,40 s.

Il moto è accelerato, accelerazione g = - 9,8 m/s^2 verso il basso.

y = 1/2 * (- 9,8) * t^2 + yo;

- 4,9 * t^2 + yo = 0;

yo = 4,9 * t^2;

yo = 4,9 * 0,4^2 = 0,78 m; (altezza del tavolo),

vy = g * t = - 9,8 * 0,4 = - 3,92 m/s; (velocità verticale verso il basso);

vx   = 0,50 m/s, velocità orizzontale, resta costante;

v finale:

v = radice(0,5^2 + 3,92^2) = radice(15,62) = 3,95 m/s;

il vettore  velocità finale (verso il basso) forma un angolo sotto l'asse orizzontale:

cos(angolo) = vx / v = 0,5 / 3,95 = 0,126;

angolo = arcos(0,126) = 83° circa.

Ciao  @francesco_granato

 

Velocità orizzontale $v_{0x}=50~cm/s~→= 0,5~m/s$;

gittata $L= 20~cm~→=0,2~m$;

quindi:

tempo per la caduta $t= \frac{L}{v_{0x}}= \frac{0.2}{0.5}=0,4~s$;

altezza del tavolo $h= \frac{g×t^2}{2} = \frac{9.8066×0.4^2}{2}≅0,784~m$;

componente velocità finale verticale $v_{1y}=\sqrt{2·g·h} = \sqrt{2×9.8066×0.784}≅3,92~m/s$;

velocità finale $v_1= \sqrt{0.5^2+3.92^2}≅ 3,95~m/s$.

Una pallina rotola su una superficie orizzontale alla velocita’ costante Vo = 50 cm/s; giunta sul bordo del tavolo cade a terra. Sapendo che tocca terra a una distanza d = 20cm dal tavolo, determinare:

1) L’altezza h del tavolo

h = g/2*t^2 = 4,903*0,4^2 = 0,784 m (78,4 cm) 

 

2) Il tempo t impiegato a cadere

t = dx/Vo = 0,20/0,50  = 0,40 sec 

3) La velocità finale V.

V = √Vo^2+2gh = √0,50^2+19,612*0,784 = 3,95 m/sec