problemi con sistema

h =  2B/3

B-2B/3 = B/3 = 16

B = 16*3 = 48 cm

h = 48-16 = 32 cm  

* (b - h = 16) & (3*h = 2*b) ≡
≡ (b = h + 16) & (3*h = 2*(h + 16)) ≡
≡ (h = 32) & (b = 32 + 16 = 48)

x= lato minore

y= lato maggiore

Quindi sistema:

{3·x = 2·y

{y - x = 16

dalla seconda:

y = x + 16

per sostituzione nella prima:

3·x = 2·(x + 16)---> 3·x = 2·x + 32---> x = 32 cm

y = 32 + 16---> y = 48 cm

quindi: [x = 32 cm ∧ y = 48 cm]

I lati di un rettangolo sono tali per cui il triplo di uno è uguale al doppio dell’altro e la loro differenza è 16 cm. Determina la misura dei lati.

============================================================

$\small \text{Lati =} x; y;$

$\small\text{quindi imposta il sistema come segue, lavorando per sostituzione:}$

$\small \begin{Bmatrix}
x-y&=&16\\
2x&=&3y\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&16+y\\
2x-3y&=&0\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&16+y\\
2(16+y)-3y&=&0\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&16+y\\
32+2y-3y&=&0\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&16+y\\
-y&=&-32\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&16+y\\
y&=&32\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&16+32\\
y&=&32\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&48\\
y&=&32\\
\end{Bmatrix}$

Sistema:

x - y = 16;  (1)  (x è maggiore di y)

2x = 3y;     (2)   due equazioni con due incognite;

dalla prima (1),  ricaviamo x e sostituiamo nella  (2);

x = 16 + y;  (1)

2 * (16 + y) = 3y;  (2)

32 + 2y = 3y;  (2)

  3y - 2y = 32;   (2)

y = 32 cm; (primo lato)

x = 16 + 32 = 48 cm; (secondo lato, quello maggiore);

x - y = 16;

infatti 48 - 32 = 16 cm.

@chiaratavpppp  ciao

16*3=48=a   16*2=32=b