[Risolto] Problemi con le frazioni

  7/10;  17/23;   25/32;

Qual è la frazione minore?

Hai due modi:

1)  trasformi la frazioni in numeri decimali, facendo la divisione:

7/10 = 7 : 10 =  0,7;

17/23 = 17 : 23 = 0,739;

25/32 = 25 : 32 = 0,781;

0,7 < 0,739 < 0,781.

vedi che il valore minore è 0,7 = 7/10; questa ha la spesa minore.

 

2) Oppure trovi il minimo comune denominatore delle frazioni:

10 = 2 * 5,

23 = 23; numero primo;

32 = 2^5;

mcm (10; 23; 32) = 2^5 * 5 * 23 = 32 * 23 * 5 = 3680;

7/10 = 368 * 7 / 3680 = 2576 / 3680;

17/23 = 160 * 17 / 3680 = 2720 / 3680;

25/32 = 115 * 25 / 3680 = 2875 / 3680;

confronti i numeratori, 2576 è il numeratore più piccolo; (7/10).

2576 < 2720 < 2875;

7/10 < 17/23 < 25/32.

Ciao  @marusca

Tre alunni hanno a disposizione la stessa cifra e spendono rispettivamente i 7/10, i 17/23 e i 25/32, dei loro risparmi. Chi fra i tre ha speso meno? 

=======================================================

1° $\dfrac{7}{10} = 0,7$;

2° $\dfrac{17}{23} = 0,73913 ... $;

3° $\dfrac{25}{32} = 0,78125$;

il primo è quello che ha speso la parte minore della cifra iniziale.

Devi individuare la minore fra le tre frazioni.

Lo puoi fare a) convertendole in decimale   b) portandole al minimo comune denominatore

c) effettuando due confronti con i prodotti in croce.

Scelgo il metodo a

7/10 = 0.7

17/23 = 0.739...

25/32 = 0.781...

il primo é quello che ha speso meno.

Per ordinare un insieme di frazioni le si riduce allo stesso denominatore e le si ordina sui numeratori
* {7/10, 17/23, 25/32} → {7/10, 17/23, 25/32}
in quanto
* mcm(32, 23, 10) = 3680
* 7/10 = 2576/3680
* 17/23 = 2720/3680
* 25/32 = 2875/3680
* 2576 < 2720 < 2875

non ti è richiesto di usare l'mcm , pertanto il metodo più spiccio è quello che prevede il calcolo delle frazioni :

7/10 = 0,7000...

17/23 = 0,739...

25/32 = 0,781...

la prima cifra decimale è la stessa per tutte e tre le frazioni , pertanto è la minore delle seconde cifre decimali che va presa in considerazione e non c'è dubbio che tra 0, 3 ed 8 la minore sia 0 , il che porta a dire la frazione 7/10